Simulado Departamento de Polícia Federal - DPF | Agente de Polícia Federal | 2019 pre-edital | Questão 135

Estatística / Probabilidade / Distribuições condicionais e independência; Transformação de variáveis


Um procedimento básico da análise fatorial é o modelo
ortogonal, que visa representar um vetor aleatório X = (X1, ..., Xp)T
na forma X - μ = LF +

, em que μ = E(X), F = (F1, ..., Fm)T, com
m < p, é o vetor de fatores comuns, L é a p × m-matriz de cargas
fatoriais e

= (

1, ...,

p)T é o vetor de erros (o T sobrescrito ao
vetor indica o vetor transposto). Considerando essa informação, julgue os itens a seguir.

No modelo ortogonal, os seguintes pressupostos adicionais
sobre os vetores aleatórios F e

são impostos: F e

são
independentes; ambos têm expectância zero, e as covariâncias
de F e

são a matriz unidade e uma matriz positiva definida
qualquer, respectivamente.

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Fonte: ANALISTA JUDICIáRIO - ESTATíSTICA / CNJ / 2013 / CESPE